Уравнение вида ax + b = 0, где x − переменная, a и b −
некоторые действительные числа, называется уравнением степени не выше первой.
Если a = b = 0, то решением уравнения ax + b = 0 является любое
число. Если a = 0 и b ≠ 0, то уравнение корней не имеет. Если a ≠ 0,
то уравнение ax + b = 0 называется линейным и имеет ровно одно решение
Пример 1 :
лежащие выражения: x² + 2x = x² – 2x + x – 2 . Перенесём все члены в
левую часть уравнения. После приведения подобных членов получим: 3x + 2 = 0,
откуда x = – 2 / 3.
Пример 2 :
Решите уравнение 0 ∙ x + 1 = 0.
Показать
решение
Имеем:
Это уравнение не имеет решений, поскольку ни при каких значениях переменной
(которая, очевидно, явно не входит в уравнение) равенство 1 = 0
не имеет место.
Ответ. Нет решений.
Пример 3 :
Решите уравнение 0 ∙ x + 1 = 1.
Показать
решение
Имеем:
Решением этого уравнения является любое действительное число. В самом деле,
при любом значении переменной равенство 1 = 1 является верным.
